Category: образование

Математическая задача: счастливые числа

В 1997 году я принял участие в математическом соревнованием "Gare di matematica" (да, я старый), и среди задач была одна, которую я совсем не знал как решать.

Так выглядит математика

Несколько лет спустя, в университете, я задал своим однокурсникам тот же самый вопрос, и мы пытались решать его все вместе. Без результата.

И пять или шесть лет назад, я ещё отыскал эту задачу и долго старался найти какое-то решение, но все таки без успеха. Кажется, эта проблема — мой заклятый враг? Вполне возможно: несколько дней назад, я вспомнил об одном однокурснике из университета, и сразу также вспомнил об этой задаче!

Я нашёл текст в интернете (это тоже, кстати, не было просто!), и... наконец-т0 одержал победу! Может быть, с возрастом я стал умнее? Так мне хотелось думать, но вряд ли это является правдой. Скорее всего, я просто стал хитрее: я осознал, что если эта задача предназначена студентам лицей, и должна быть решена ими в паре десятков минут, она не может быть сложнее чем последняя теорема Фермата. Поэтому, не надо искать самое изощренное решение, а самое практическое. Действительно, так и было.

Наверно я вызывал ваше любопытство. Тогда, вот текст задачи:

Число n называется “счастливым” если можно найти два целых числа x и y таких, что n = 2x² + 3y² (например : 11 = 2 · 2² + 3 · 1², 12 = 2 · 0² + 3 · 2²). Докажите, что, если n счастлив, тогда 7n тоже является счастливым.
Collapse )

Пара слов об интерлингве

Множество слов, которые существуют в современных западных языках являются наследием латинского и греческого языков. И чем дальше я изучаю русский язык, тем больше нахожу такие слова и в этом языке; намного больше, например, чем в финском. Но это, как всем хорошо известно, вовсе не означает, что мы можем понимать текст написанный на другом неолатинском языке.

Latin

Это последнее утверждение становится сомнительным когда текст касается научных вопросов: текст, строго математический, написанный на немецком языке, может быть удивительно понятен всем — по крайней мере, для тех, кто разбирается в математике. Это следует из того, что научная терминология максимально заимствована из греко-латинского словаря. Это настоящий международный словарь.

Это наблюдение лежит в основе формирования интерлингвы. Но больше не буду надоедать вам этим рассказом; если вам интересно, можете прочитать историю образования интерлингвы в предисловии словаря Interlingua-English Dictionary (на английском). Мне сейчас интересно показать вам пару примеров о том, что интерлингва является, для иностранного гражданина, более понятной чем другие языки, а одновременно такой же естественной.

Посмотрите таблицу:

АнглийскийИтальянскийФранцузскийИспанскийРусский
schoolscuolaécoleescuelaшкола
scholastic, scholarscolastico, scolarescolaireescolar, escolásticoсхоласт, схоластический

Очевидно, что все эти слова — родственные. Но второй ряд состоит из слов более похоже, чем в первом ряду. Причина в том, что слова в первом ряду — очень популярные, и поэтому они прошли через больше трансформации чем другие, меньше использованы, более литературные, слова. И вот: чтобы найти настоящее международное слово, лингвисты которые создали интерлингву рассмотрели все его производные. И нашли: schola, scholastic, scholar. Ещё: английское и французское table, итальянское tavola, испанское tabla, находят свою международную запись как tabula (русские производные — табуляция, табулировать).

Свойство сохранять этимологические корни и быть одновременно сразу понятная, меня убедило использовать интерлингву чтобы объяснять этимологию слов латинского происхождения. На самом деле, те из вас которые изучали латинский язык могли бы думать что интерлингва просто копировала латинский словарь. Это не так, но об этом не буду говорить сейчас; пока просто поверьте мне :-)

До скоро! — A revider!